MathGreeceMathGreece

1.5 Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας

Μάθημα 1.5 Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Βασικές γεωμετρικές έννοιες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας

Διχοτόμος με άγνωστο

Η ΟΔ είναι διχοτόμος της γωνίας ΑΟΒ με ΑÔΔ = (2x + 14)° και ΔÔΒ = (x + 24)°. Να βρείτε το x και τη γωνία ΑΟΒ.
Υποδείξεις
  • Η διχοτόμος χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες.
Λύση και απάντηση
  1. 2x + 14 = x + 24 ⇒ x = 10.
  2. ΑÔΒ = 2·34° = 68°.

Απάντηση: x = 10  ·  ΑÔΒ = 68

Γωνία των διχοτόμων

Οι γωνίες ΑÔΒ = 92° και ΒÔΓ = 44° είναι εφεξής. Πόση γωνία σχηματίζουν οι διχοτόμοι τους;
Υποδείξεις
  • Κάθε διχοτόμος παίρνει το μισό της γωνίας της.
Λύση και απάντηση
  1. (92 + 44)/2 = 68°.

Απάντηση: 68 °

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Διχοτόμος με άγνωστο · Γωνία των διχοτόμων.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Με ποιο όργανο μετράμε γωνίες;

    • Διαβήτη
    • Ζυγαριά
    • Κανόνα
    • Μοιρογνωμόνιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μοιρογνωμόνιο. Το μοιρογνωμόνιο μετράει γωνίες σε μοίρες.

  2. Πόσες μοίρες έχει η ευθεία γωνία;

    • 100°
    • 180°
    • 360°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 180°. Η ευθεία γωνία έχει 180°.

  3. Η διχοτόμος μιας γωνίας 70° σχηματίζει γωνίες:

    • 140° και 140°
    • 30° και 40°
    • 35° και 35°
    • 70° και 70°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 35° και 35°. Η διχοτόμος χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες.

  4. Πόσες μοίρες είναι μια πλήρης γωνία;

    • 180°
    • 270°
    • 360°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 360°. Η πλήρης γωνία είναι 360°.

  5. Δύο γωνίες είναι ίσες όταν:

    • Έχουν ίδιες πλευρές σε μήκος
    • Έχουν κοινή κορυφή
    • Έχουν το ίδιο μέτρο
    • Είναι παράλληλες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Έχουν το ίδιο μέτρο. Ίσες γωνίες έχουν ίσα μέτρα.

  6. Αν η Ox είναι διχοτόμος της AÔΒ = 80°, πόσο είναι η AÔx;

    • 160°
    • 20°
    • 40°
    • 80°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 40°. 80 : 2 = 40°.

  7. Πόσα λεπτά έχει μία μοίρα;

    • 100
    • 30
    • 60
    • 90
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 60. Η μία μοίρα χωρίζεται σε 60 λεπτά: 1° = 60'.

  8. Ποιο σύμβολο δείχνει τη διχοτόμο;

    • δ
    • ε
    • μ
    • π
    Δες την απάντηση

    Σωστό: δ. Συχνά η διχοτόμος συμβολίζεται με δ.

  9. Η γωνία 25° είναι:

    • Ίση με 180°
    • Ίση με 360°
    • Μεγαλύτερη από 90°
    • Μικρότερη από 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μικρότερη από 90°. 25° < 90°.

  10. Η διχοτόμος γωνίας 120° δίνει γωνίες των:

    • 120°
    • 240°
    • 30°
    • 60°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 60°. 120 : 2 = 60.

Σωστό ή Λάθος

  1. Η διχοτόμος γωνίας 70° σχηματίζει με κάθε πλευρά γωνία 140°.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Σχηματίζει 35°.

  2. Κάθε γωνία έχει μία μόνο διχοτόμο.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Μοναδική ημιευθεία.

  3. Γωνίες με πλευρές διαφορετικού μήκους δεν μπορεί να είναι ίσες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Το μήκος των πλευρών δεν παίζει ρόλο.

  4. Το μοιρογνωμόνιο μετρά γωνίες σε μοίρες.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Όργανο μέτρησης.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Βασικές γεωμετρικές έννοιες»