MathGreeceMathGreece

1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα και διαφορά γωνιών

Μάθημα 1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα και διαφορά γωνιών της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Βασικές γεωμετρικές έννοιες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα και διαφορά γωνιών

Διαδοχικές γωνίες γύρω από σημείο

Τέσσερις διαδοχικές γωνίες γύρω από ένα σημείο (συμπληρώνουν πλήρη γωνία) είναι x, x, x, x. Να βρείτε το x και τη μεγαλύτερη γωνία.
Υποδείξεις
  • Πλήρης γωνία = 360°.
Λύση και απάντηση
  1. 4x = 360 ⇒ x = 90°.
  2. Μεγαλύτερη: 90°.

Απάντηση: x = 90  ·  μεγαλύτερη = 90

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Διαδοχικές γωνίες γύρω από σημείο.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Δύο γωνίες λέγονται εφεξής όταν έχουν:

    • Διαφορετικές κορυφές
    • Κοινή κορυφή και πλήρη επικάλυψη
    • Κοινή κορυφή, κοινή πλευρά και μη επικαλυπτόμενες
    • Μόνο κοινή πλευρά
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Κοινή κορυφή, κοινή πλευρά και μη επικαλυπτόμενες. Εφεξής: κοινή κορυφή και πλευρά, χωρίς κοινά εσωτερικά σημεία.

  2. Αν AÔΒ = 35° και ΒÔΓ = 50° είναι εφεξής, πόσο είναι η AÔΓ;

    • 1.750°
    • 15°
    • 40°
    • 85°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 85°. Άθροισμα: 35 + 50 = 85°.

  3. Αν AÔΓ = 110° και AÔΒ = 30°, πόσο είναι η ΒÔΓ;

    • 140°
    • 20°
    • 3.300°
    • 80°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 80°. 110 − 30 = 80.

  4. Πόσο είναι το άθροισμα διαδοχικών γωνιών γύρω από σημείο;

    • 180°
    • 360°
    • 720°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 360°. Γύρω από σημείο έχουμε πλήρη γωνία.

  5. Πόσο κάνει 45° + 45°;

    • 0°
    • 180°
    • 45°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 90°. Δύο ίσες γωνίες 45° σχηματίζουν ορθή.

  6. Μια ορθή και μια ευθεία γωνία έχουν άθροισμα:

    • 180°
    • 270°
    • 360°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 270°. 90 + 180 = 270.

  7. Αν ΧÔΥ = 60° και η διχοτόμος της Oδ, τότε ΧÔδ =

    • 120°
    • 15°
    • 30°
    • 60°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 30°. 60 : 2 = 30.

  8. Σε πόσες διαδοχικές γωνίες των 60° χωρίζεται ένα πλήρες γύρω από σημείο;

    • 12
    • 3
    • 4
    • 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 6. 360 : 60 = 6.

  9. Δύο εφεξής γωνίες των 70° και 110° έχουν μη κοινές πλευρές:

    • Ίσες
    • Αντικείμενες ημιευθείες
    • Κάθετες
    • Παράλληλες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αντικείμενες ημιευθείες. Το άθροισμα είναι 180°, οπότε σχηματίζουν ευθεία.

  10. Το άθροισμα των γωνιών 25° και 65° είναι:

    • 1.625°
    • 180°
    • 40°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 90°. 25 + 65 = 90.

Σωστό ή Λάθος

  1. Δύο γωνίες με κοινή κορυφή είναι πάντα εφεξής.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Χρειάζεται και κοινή πλευρά, χωρίς κοινά εσωτερικά σημεία.

  2. Το άθροισμα των εφεξής γωνιών 35° και 55° είναι ορθή γωνία.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. 90°.

  3. Η διαφορά δύο γωνιών 120° − 50° είναι 170°.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. = 70°.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Βασικές γεωμετρικές έννοιες»