MathGreeceMathGreece

1.2Α Αλγεβρικές παραστάσεις – Μονώνυμα

Μάθημα 1.2Α Αλγεβρικές παραστάσεις – Μονώνυμα της Άλγεβρα Γ΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Αλγεβρικές παραστάσεις». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Αλγεβρικές παραστάσεις – Μονώνυμα

Όμοια μονώνυμα με παραμέτρους

Τα μονώνυμα −3xλ − 1y4 και 5x2yμ + 3 είναι όμοια. Να βρείτε λ και μ.
Υποδείξεις
  • Όμοια μονώνυμα: ίδιο κύριο μέρος (ίδιοι εκθέτες για κάθε μεταβλητή).
Λύση και απάντηση
  1. λ − 1 = 2 ⇒ λ = 3.
  2. μ + 3 = 4 ⇒ μ = 1.

Απάντηση: λ = 3  ·  μ = 1

Αριθμητική τιμή παράστασης

Να βρείτε την τιμή της παράστασης 2x²y + xy² για x = 3 και y = 3.
Υποδείξεις
  • Αντικατέστησε προσεκτικά με παρενθέσεις στους αρνητικούς.
Λύση και απάντηση
  1. 2·3²·3 + 1·3·3² = 81.

Απάντηση: 81

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Όμοια μονώνυμα με παραμέτρους · Αριθμητική τιμή παράστασης.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ποιος είναι ο συντελεστής του μονωνύμου −5x²y;

    • 5
    • x²y
    • −1
    • −5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −5. Ο αριθμητικός παράγοντας είναι ο συντελεστής.

  2. Ποιο είναι το κύριο μέρος του μονωνύμου 7α³β;

    • 7
    • 7α³
    • α β
    • α³β
    Δες την απάντηση

    Σωστό: α³β. Το κύριο μέρος είναι το γινόμενο των μεταβλητών.

  3. Ποιος είναι ο βαθμός του μονωνύμου 4x²y³;

    • 2
    • 3
    • 5
    • 7
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. Αθροίζουμε τους εκθέτες: 2 + 3 = 5.

  4. Ποιο ζεύγος μονωνύμων είναι όμοια;

    • 2α και 2β
    • 3x²y και 3xy²
    • 3x²y και −7x²y
    • 5x και 5x²
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3x²y και −7x²y. Όμοια έχουν ίδιο κύριο μέρος.

  5. Ποιος είναι ο βαθμός του μονωνύμου 9;

    • 0
    • 1
    • 9
    • Δεν έχει βαθμό
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0. Το σταθερό μονώνυμο (μη μηδενικό) έχει βαθμό 0.

  6. Πόσο είναι η αριθμητική τιμή του 3x² για x = −2;

    • 12
    • 36
    • −12
    • −36
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 12. 3 · (−2)² = 12.

  7. Δύο μονώνυμα λέγονται ίσα όταν:

    • Έχουν ίδιο συντελεστή και ίδιο κύριο μέρος
    • Έχουν μόνο ίδιο βαθμό
    • Έχουν μόνο ίδιο συντελεστή
    • Είναι αντίθετα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Έχουν ίδιο συντελεστή και ίδιο κύριο μέρος. Ίσα = ίδιο συντελεστή και κύριο μέρος.

  8. Ποια παράσταση είναι μονώνυμο;

    • 3x
    • x + y
    • −2x³y
    • √x + 1
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −2x³y. Το μονώνυμο είναι γινόμενο αριθμού και δυνάμεων μεταβλητών με φυσικούς εκθέτες.

  9. Τα μονώνυμα 4x² και −4x² λέγονται:

    • Ίσα
    • Αντίθετα
    • Αντίστροφα
    • Ανόμοια
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αντίθετα. Έχουν αντίθετους συντελεστές και ίδιο κύριο μέρος.

  10. Ο βαθμός του μονωνύμου 6xy²z είναι:

    • 3
    • 4
    • 6
    • 9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4. 1 + 2 + 1 = 4.

Σωστό ή Λάθος

  1. Το 3x2y έχει βαθμό 2.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Βαθμός ως προς όλες τις μεταβλητές: 2 + 1 = 3.

  2. Τα μονώνυμα −2x3 και 5x3 είναι όμοια.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ίδιο κύριο μέρος.

  3. Το 3x είναι μονώνυμο.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Περιέχει μεταβλητή στον παρονομαστή.

  4. Ένας αριθμός (π.χ. 7) θεωρείται μονώνυμο μηδενικού βαθμού.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Σταθερό μονώνυμο.

  5. Τα 3xy2 και 3x2y είναι όμοια.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Διαφορετικά κύρια μέρη.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Γ΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Αλγεβρικές παραστάσεις»