Λόγος και αναλογία
Λόγος δύο ομοειδών μεγεθών είναι το πηλίκο τους, και αναλογία είναι η ισότητα δύο λόγων, π.χ. αβ = γδ, οπότε α·δ = β·γ. Εδώ θα βρεις λόγους και αναλογίες του Δημοτικού και του Γυμνασίου, καθώς και τον λόγο ευθυγράμμων τμημάτων στη Γεωμετρία.
Σε ποια μαθήματα θα το βρεις
Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού
Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου
Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου
Γεωμετρία Β΄ Λυκείου
Βασικοί τύποι και κανόνες
Λόγος δύο μεγεθών · ΣΤ΄ Δημοτικού →
Λόγος δύο ομοειδών μεγεθών είναι το πηλίκο τους αβ, όταν τα μετράμε με την ίδια μονάδα.
Από τους λόγους στις αναλογίες · ΣΤ΄ Δημοτικού →
Αναλογία είναι η ισότητα δύο λόγων: αβ = γδ.
Λόγος – Αναλογία · Α΄ Γυμνασίου →
Λόγος ευθύγραμμων τμημάτων · Β΄ Λυκείου →
Λόγος δύο ευθύγραμμων τμημάτων AB και ΓΔ, ABΓΔ, είναι ο αριθμός λ για τον οποίο AB = λ · ΓΔ. Ισούται με το πηλίκο των μηκών τους όταν μετρηθούν με την ίδια μονάδα.
Δύο τμήματα λέγονται σύμμετρα όταν ο λόγος τους είναι ρητός αριθμός (έχουν κοινό μέτρο), και ασύμμετρα όταν είναι άρρητος.
Ένα σημείο M του τμήματος AB το διαιρεί σε λόγο λ όταν MAMB = λ.
Ανάλογα τμήματα – Αναλογίες · Β΄ Λυκείου →
Τα τμήματα α, γ, ε, … λέγονται ανάλογα προς τα β, δ, ζ, … όταν αβ = γδ = εζ = … Η ισότητα δύο λόγων λέγεται αναλογία· ο κοινός λόγος λέγεται λόγος της αναλογίας.
Λυμένες ασκήσεις: Λόγος και αναλογία
Λόγος μεγεθών (ίδιες μονάδες)
Από το μάθημα «Λόγος δύο μεγεθών» · Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού
Υποδείξεις
- Ο λόγος υπολογίζεται με τα ποσά στην ίδια μονάδα: 2 m = 200 cm.
Λύση και απάντηση
- 250200 = 54.
Απάντηση: 54
Συνταγή και κλίμακα
Από το μάθημα «Προβλήματα αναλογιών» · Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου
Υποδείξεις
- Αλεύρι και άτομα είναι ανάλογα ποσά.
Λύση και απάντηση
- Για 1 άτομο: 100 g.
- Για 11: 1100 g.
Απάντηση: 1100 g
Ιδιότητες αναλογιών
Από το μάθημα «Ανάλογα τμήματα – Αναλογίες» · Γεωμετρία Β΄ Λυκείου
Υποδείξεις
- Αν α/β = γ/δ = λ, τότε α = λβ και γ = λδ.
- Αντικατέστησε και βγάλε κοινό παράγοντα.
Λύση και απάντηση
- α = λβ, γ = λδ ⇒ 2α + 3γ = λ(2β + 3δ).
- Ο λόγος είναι λ = 4.
Απάντηση: 4
Δοκίμασε τον εαυτό σου: 6 ερωτήσεις με απαντήσεις
Πώς γράφεται ο λόγος 3 προς 4;
- 34
- 3 × 4
- 43
- 7
Δες την απάντηση
Σωστό: 34. Ο λόγος δύο αριθμών α προς β γράφεται αβ.
Περισσότερες: Λόγος δύο μεγεθών (ΣΤ΄ Δημοτικού)
Η αναλογία είναι:
- η διαφορά δύο αριθμών
- η ισότητα δύο λόγων
- ο πολλαπλασιασμός δύο κλασμάτων
- το άθροισμα δύο λόγων
Δες την απάντηση
Σωστό: η ισότητα δύο λόγων. Αναλογία είναι η ισότητα δύο λόγων, π.χ. 12 = 36.
Περισσότερες: Από τους λόγους στις αναλογίες (ΣΤ΄ Δημοτικού)
Ποιος είναι ο λόγος των αριθμών 6 και 8;
- 23
- 614
- 68 = 34
- 86
Δες την απάντηση
Σωστό: 68 = 34. Ο λόγος του α προς το β είναι το κλάσμα αβ.
Περισσότερες: Λόγος – Αναλογία (Α΄ Γυμνασίου)
Στη μέθοδο της αναγωγής στη μονάδα πρώτα βρίσκουμε:
- Τη διαφορά των τιμών
- Την τιμή για 1 μονάδα
- Το άθροισμα των τιμών
- Το τετράγωνο
Δες την απάντηση
Σωστό: Την τιμή για 1 μονάδα. Στην αναγωγή στη μονάδα βρίσκουμε πρώτα την τιμή του ενός.
Περισσότερες: Προβλήματα αναλογιών (Α΄ Γυμνασίου)
Αν ΑΒ = 6 cm και ΓΔ = 4 cm, ο λόγος ΑΒ/ΓΔ είναι:
- 2
- 2/3
- 24
- 3/2
Τα τμήματα α, β, γ, δ λέγονται ανάλογα όταν:
- α + β = γ + δ
- α − β = γ − δ
- α/β = γ/δ
- α·γ = β·δ
Δες την απάντηση
Σωστό: α/β = γ/δ. Ορισμός της αναλογίας.
Περισσότερες: Ανάλογα τμήματα – Αναλογίες (Β΄ Λυκείου)