Φυσικοί αριθμοί

Φυσικοί είναι οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, … που χρησιμοποιούμε για να μετράμε. Εδώ θα βρεις αξία θέσης ψηφίου, σύγκριση, στρογγυλοποίηση, τις τέσσερις πράξεις και τις δυνάμεις φυσικών αριθμών, με λυμένα προβλήματα.

Σε ποια μαθήματα θα το βρεις

Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού

Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού

Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου

Βασικοί τύποι και κανόνες

Οι φυσικοί αριθμοί · Ε΄ Δημοτικού →

Φυσικοί αριθμοί είναι οι 0, 1, 2, 3, 4, … Δεν τελειώνουν ποτέ: μετά από κάθε φυσικό υπάρχει πάντα ο επόμενος (κατά 1 μεγαλύτερος). Κάθε φυσικός εκτός από το 0 έχει και προηγούμενο.

1 χιλιάδα = 1.000 1 εκατομμύριο = 1.000.000 1 δισεκατομμύριο = 1.000.000.000

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς · Ε΄ Δημοτικού →

Στρογγυλοποίηση σημαίνει ότι αντικαθιστούμε έναν αριθμό με έναν «στρογγυλό» αριθμό που είναι κοντά του, για να υπολογίζουμε εύκολα ή να κάνουμε εκτιμήσεις.

Αν είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, το ψηφίο της θέσης μένει ίδιο· αν είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, το ψηφίο της θέσης αυξάνεται κατά 1. Όλα τα ψηφία δεξιά γίνονται 0.

Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς · Ε΄ Δημοτικού →

Η διαίρεση είναι η πράξη με την οποία μοιράζουμε ένα ποσό σε ίσα μέρη (μερισμός) ή βρίσκουμε πόσες φορές χωράει ένας αριθμός σε έναν άλλο (μέτρηση).

Τέλεια διαίρεση: δεν έχει υπόλοιπο (υ = 0). Ατελής: έχει υπόλοιπο.

Δ = δ · π + υ, με υ < δ

Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών · ΣΤ΄ Δημοτικού →

Πολλαπλασιάζουμε χωρίς τις υποδιαστολές και στο αποτέλεσμα χωρίζουμε τόσα δεκαδικά ψηφία όσα έχουν μαζί οι παράγοντες.

α · β = β · α (α · β) · γ = α · (β · γ) α · (β + γ) = α · β + α · γ

α · 1 = α α · 0 = 0

× 10, × 100, × 1.000: η υποδιαστολή πάει 1, 2, 3 θέσεις δεξιά

× 0,1, × 0,01, × 0,001: η υποδιαστολή πάει 1, 2, 3 θέσεις αριστερά (όπως : 10, : 100, : 1.000)

Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη – Στρογγυλοποίηση · Α΄ Γυμνασίου →

Φυσικοί αριθμοί είναι οι 0, 1, 2, 3, 4, … Κάθε φυσικός έχει έναν επόμενο (τον κατά 1 μεγαλύτερο) και κάθε φυσικός εκτός από το 0 έναν προηγούμενο.

α < β: ο α είναι μικρότερος του β α > β: ο α είναι μεγαλύτερος του β

Για να στρογγυλοποιήσουμε σε μια τάξη: αντικαθιστούμε με 0 όλα τα ψηφία δεξιά της τάξης· αν το πρώτο ψηφίο που αλλάζει είναι μικρότερο του 5, το ψηφίο της τάξης μένει ίδιο· αν είναι 5 ή μεγαλύτερο, αυξάνεται κατά 1.

Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό · Α΄ Γυμνασίου →

α^ν = α · α · … · α (ν παράγοντες) α¹ = α

Δύναμη θετικού αριθμού είναι θετική. Δύναμη αρνητικού είναι θετική αν ο εκθέτης είναι άρτιος και αρνητική αν είναι περιττός.

α^μ · α^ν = α^μ+ν α^μ : α^ν = α^μ−ν (α^μ)^ν = α^μ·ν

(α · β)^ν = α^ν · β^ν (αβ)^ν = α^νβ^ν

Λυμένες ασκήσεις: Φυσικοί αριθμοί

Ανάγνωση και γραφή αριθμών

Από το μάθημα «Οι φυσικοί αριθμοί» · Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού

Ποιος αριθμός έχει 1 εκατοντάδες χιλιάδες, 5 δεκάδες χιλιάδες, 5 εκατοντάδες και 6 μονάδες;

Υποδείξεις

Οι θέσεις που δεν αναφέρονται έχουν 0.

Λύση και απάντηση

= 150.506.

Απάντηση: 150506

Διάταξη αριθμών

Από το μάθημα «Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών» · Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού

Αν διατάξουμε από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο τους αριθμούς 0,75 · 0,6 · 0,62 · 0,037 · 0,381, ποιος θα είναι ο δεύτερος;

Υποδείξεις

Γράψε όλους με τρία δεκαδικά ψηφία (π.χ. 0,5 = 0,500).

Λύση και απάντηση

Σειρά: 0,037 < 0,381 < 0,6 < 0,62 < 0,75.

Απάντηση: 0,381

Πρόσημο δυνάμεων

Από το μάθημα «Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό» · Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου

Να υπολογίσετε: (−4)² − 4³.

Υποδείξεις

(−α)^ν: θετικό αν ν άρτιος, αρνητικό αν ν περιττός.
Το −α^ν είναι πάντα αρνητικό (η δύναμη αφορά μόνο το α).

Λύση και απάντηση

(−4)² = 16.
Αποτέλεσμα: 16 − 64 = −48.

Απάντηση: −48

Δοκίμασε τον εαυτό σου: 6 ερωτήσεις με απαντήσεις

Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς ΔΕΝ είναι φυσικός;
- 0
- 100
- 13
- 2,5
Δες την απάντηση
Σωστό: 2,5. Οι φυσικοί αριθμοί εκφράζουν ολόκληρες μονάδες. Το 2,5 είναι δεκαδικός αριθμός.
Περισσότερες: Οι φυσικοί αριθμοί (Ε΄ Δημοτικού)
Η στρογγυλοποίηση του 3.218.218 στις χιλιάδες είναι:
- 3.218.000
- 3.218.200
- 3.219.000
- 3.220.000
Δες την απάντηση
Σωστό: 3.218.000. Το ψηφίο δεξιά από τις χιλιάδες είναι το 2 (μικρότερο από 5), άρα τα ψηφία δεξιά γίνονται 0 και το ψηφίο των χιλιάδων μένει ίδιο.
Περισσότερες: Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς (Ε΄ Δημοτικού)
Η ευκλείδεια διαίρεση γράφεται:
- Δ = δ + π + υ
- Δ = δ × π + υ
- Δ = δ × π − υ
- Δ = π : δ + υ
Δες την απάντηση
Σωστό: Δ = δ × π + υ. Ο διαιρετέος ισούται με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πηλίκο, συν το υπόλοιπο.
Περισσότερες: Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς (Ε΄ Δημοτικού)
Πόσο κάνει 4,5 × 3;
- 1,35
- 12,5
- 13,5
- 135
Δες την απάντηση
Σωστό: 13,5. 3 × 4,5 = 13,5.
Περισσότερες: Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών (ΣΤ΄ Δημοτικού)
Ποιος είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός;
- 0
- 1
- δεν υπάρχει
- −1
Δες την απάντηση
Σωστό: 0. Οι φυσικοί αριθμοί είναι οι 0, 1, 2, 3, … και ο μικρότερος είναι το 0.
Περισσότερες: Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη – Στρογγυλοποίηση (Α΄ Γυμνασίου)
Πόσο κάνει 2⁵;
- 10
- 16
- 25
- 32
Δες την απάντηση
Σωστό: 32. 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
Περισσότερες: Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό (Α΄ Γυμνασίου)

Εργαλεία που βοηθούν

Κομπιουτεράκι Λύσε την άσκησή μου

Σχετικά θέματα

Δεκαδικοί αριθμοί Στρογγυλοποίηση Δυνάμεις Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί Κλάσματα Ποσοστά Ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά Λόγος και αναλογία Όλα τα θέματα →